Solucion de 2x^2-6(2x+1)=1

Solucion de 2x^2-6(2x+1)=1:

2x^2-6(2x+1)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2-6(2x+1)-(1)=0

Multiplicar

2x^2-12x-6-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-12x-7=0

a = 2; b = -12; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·(-7)
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-10\sqrt{2}}{2*2}=\frac{12-10\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+10\sqrt{2}}{2*2}=\frac{12+10\sqrt{2}}{4}
$